求使函数F(X)=(A^2+4A-5)X^2-4(A-1)X+3的图像全在X轴上方成立的条件

A^2+4A-5≠0,A1≠-5,A2≠1.
A^2+4A-5>0,A>1,或A<-5.
[-4(A-1)]^2-4*(A^2+4A-5)*3<0.
A^2-20A+19<0,1<A<19.
不等到式组的解集取交集为:1<A<19.
则F(X)=(A^2+4A-5)X^2-4(A-1)X+3的图像全在X轴上方成立的条件是:1<A<19.

很简单啊！
一看就知道这是一个抛物线的函数图像。
抛物线的开口必须要向上开，所以
a^2+4a-5>=0
不等式结果自己算……
《与此同时》
delta▲ 必须要小于等于0 ▲<=0 这样的抛物线与x轴最多只有一个交点了。
delta知道是什么吧？
上述式子的▲等于：
[-4(a-1)]^2 - 4(a^2+4a-5)×3
两个不等式一解，取交集，就出来了。不等式的解法就不用写了吧，太低级又太多。呵呵！祝你好运哈！